$2 \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $12 \, V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। फिर इसे $0.6 \, mH$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक के साथ जोड़ा जाता है। जब संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $6 \, V$ हो,तो परिपथ में धारा का मान क्या होगा?

एक $L-C$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $125 \ kHz$ है। जब संधारित्र को पूरी तरह से एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भर दिया जाता है,तो प्राकृतिक आवृत्ति $25 \ kHz$ कम हो जाती है। पदार्थ का परावैद्युतांक लगभग है

एक दोलनशील $LC$ परिपथ में, संधारित्र पर अधिकतम आवेश $Q$ है। जब ऊर्जा विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच समान रूप से संग्रहीत होती है, तो संधारित्र पर आवेश हो जाता है:

दिए गए परिपथ में,जब $S_1$ बंद होता है,तो संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाता है। अब $S_1$ खुला है और $S_2$ बंद है। तो

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

$A.C.$ परिपथ में विस्थापन चर के रूप में कौन सी भौतिक राशि होती है?