શરૂઆતમાં,દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓનો વાયુ $V_{1}$ કદના નળાકારમાં $P_{1}$ દબાણ અને $250\, K$ તાપમાને રહેલો છે. ધારો કે $25\%$ અણુઓનું વિયોજન થાય છે,જેનાથી મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર થાય છે. જ્યારે આ વાયુને $2V_{1}$ કદમાં $2000\, K$ તાપમાને રાખવામાં આવે,ત્યારે તેનું દબાણ $P_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{P_{2}}{P_{1}}$ શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન,$T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ઓક્સિજનના અણુનું દળ $5.30 \times 10^{-26} \; kg$ છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને બે અણુઓને જોડતી રેખાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $1.94 \times 10^{-46} \; kg \cdot m^{2}$ છે. ધારો કે વાયુમાં આવા અણુની સરેરાશ ઝડપ $500 \; m/s$ છે અને તેની ચાકગતિ ઉર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જાના બે તૃતીયાંશ ભાગની છે. અણુનો સરેરાશ કોણીય વેગ શોધો.

બે સમાન કાચના બલ્બ એક પાતળી કાચની નળી દ્વારા જોડાયેલા છે. આ બલ્બમાં $N.T.P.$ પર વાયુ ભરવામાં આવે છે. જો એક બલ્બને બરફમાં અને બીજા બલ્બને ગરમ પાણીમાં (hot bath) રાખવામાં આવે,તો વાયુનું દબાણ $1.5$ ગણું થાય છે. ગરમ પાણીનું તાપમાન ....... $^oC$ હશે.

પર્વતની ટોચ પર થર્મોમીટર $7^{\circ}C$ અને બેરોમીટરમાં $70 \ cm-Hg$ માપ દર્શાવે છે. પર્વતની તળેટીએ થર્મોમીટર $27^{\circ}C$ અને બેરોમીટરમાં $76 \ cm-Hg$ માપ દર્શાવે છે. તો પર્વતની ટોચ પર અને પર્વતની તળેટી પર હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

$10\,g$ વાયુના $V$ થી $2V$ કદ સુધીના સમતાપી વિસ્તરણમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $575\,J$ છે. તે તાપમાને વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (root mean square speed) ($m/s$ માં) કેટલી હશે?