એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેને સમતાપી રીતે $4V$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને પછી તેને સમોષ્મી રીતે $V$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($P$ માં)? (આપેલ છે $\gamma = 3/2$)

એક આપેલ દળના મોનોએટોમિક વાયુનું કદ $V$ તાપમાન $T$ સાથે $V = KT^{2/3}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. જ્યારે તાપમાનમાં $90\,K$ નો ફેરફાર થાય ત્યારે થયેલ કાર્ય $xR$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો $[R = \text{સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક}]$

વાયુના આપેલા દળને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિકલી (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું મૂળ કદ પાછું ન આવે અને તેનું દબાણ તેના પ્રારંભિક દબાણના $0.75$ ગણું જોવા મળે છે. વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હશે?

હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta$ અને રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંક $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

કોલમ-$I$ માં પ્રક્રિયાઓ અને કોલમ-$II$ માં ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ આપેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ)	$(i)$ $\Delta Q = \Delta U$
$(b)$ આઈસોથર્મલ (સમતાપી)	$(ii)$ $\Delta Q = \Delta W$
	$(iii)$ $\Delta U = -\Delta W$

$1\,g$ પ્રવાહીને $3 \times 10^5\,Pa$ દબાણે વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો આ અવસ્થા પરિવર્તન દરમિયાન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માના $10\%$ નો ઉપયોગ કદમાં $1600\,cm^3$ નો વધારો કરવા માટે થાય,તો આ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો $............\,J$ હશે.