નીચેની આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિમાં તમે બે બહુકોણ એક જ પાયા પર અને સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા જોઈ શકો છો?

$12 \, cm$ અને $16 \, cm$ વિકર્ણો ધરાવતા સમબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \text{પાયો} \times \text{અનુરૂપ વેધ}$.
$(2)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \text{તેના વિકર્ણોનો ગુણાકાર}$.
$(3)$ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= (\text{બાજુ})^2$.

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. જો $\operatorname{ar}(ADB) = 53 \, cm^2$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABC)$ નું મૂલ્ય $cm^2$ માં શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ અને $PR = 29 \text{ cm}$ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 12 \, cm$ છે. વેધ $DM$ અને $DN$ અનુક્રમે પાયા $AB$ અને $BC$ ને અનુરૂપ છે. જો $DM = 5 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.