વાન ડર વાલ્સના સમીકરણ $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] [V - b] = RT$ માં,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે,તો અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{a}{b}$ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ કોના બરાબર છે?

જો લંબાઈ,સમય અને દળના વર્તમાન એકમો $(m, s, kg)$ ને બદલીને $100 \; m, 100 \; s, 0.1 \; kg$ કરવામાં આવે,તો:

સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

એક ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિમાં,દળનો એક એકમ $50 \ g$,લંબાઈનો એક એકમ $10 \ cm$ અને સમયનો એક એકમ $5 \ s$ છે. તો આ પદ્ધતિમાં,દબાણનો $1$ એકમ કેટલા $\text{Pascal}$ બરાબર થાય?

જો પ્રકાશનો વેગ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો આ નવી પદ્ધતિમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ ત્રિજ્યા છે. જો સમીકરણને $(0,0)$ સિવાયના બિંદુ પર ઉગમબિંદુ બદલવા માટે સુધારવામાં આવે,તો નવા સમીકરણ $(x-At)^2+(y-\frac{t}{B})^2=a^2$ માં $A$ અને $B$ ના સાચા પરિમાણો શોધો. $t$ ના પરિમાણો $[T^{-1}]$ તરીકે આપેલ છે.