A(3,2,0),B(5,3,2) और C(-9,6,-3) शीर्षों वाले | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\angle BAC$ का समद्विभाजक सम्मुख भुजा $BC$ को कोण की आसन्न भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है,अर्थात $BD/DC = A

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{38}{16}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16}\right)$

Vedclass · Answer

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\angle BAC$ का समद्विभाजक सम्मुख भुजा $BC$ को कोण की आसन्न भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है,अर्थात $BD/DC = AB/AC$। सबसे पहले,भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई की गणना करें: $AB = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4+1+4} = \sqrt{9} = 3$। $AC = \sqrt{(-9-3)^2 + (6-2)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{(-12)^2 + 4^2 + (-3)^2} = \sqrt{144 + 16 + 9} = \sqrt{169} = 13$। अतः,अनुपात $BD:DC = AB:AC = 3:13$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$D$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं: $D = \left(\frac{m x_2 + n x_1}{m+n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m+n}, \frac{m z_2 + n z_1}{m+n}\right)$ जहाँ $m=3, n=13$,$B(5,3,2)$,और $C(-9,6,-3)$ है। $x = \frac{3(-9) + 13(5)}{3+13} = \frac{-27 + 65}{16} = \frac{38}{16}$। $y = \frac{3(6) + 13(3)}{3+13} = \frac{18 + 39}{16} = \frac{57}{16}$। $z = \frac{3(-3) + 13(2)}{3+13} = \frac{-9 + 26}{16} = \frac{17}{16}$। अतः,$D$ के निर्देशांक $\left(\frac{38}{16}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16}\right)$ हैं।

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ और $C(-9,6,-3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$\angle BAC$ का समद्विभाजक $BC$ से $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक हैं

Similar Questions

दर्शाइए कि बिंदु $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ और $C (11,3,7)$ संरेख हैं,और वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B, AC$ को विभाजित करता है।

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,और $C(-3, 0, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखाखंड $AB$ के सापेक्ष $P(-9, 12, -15)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए,जहाँ $A=(1, -2, 3)$ और $B=(-4, 5, -6)$ है।

यदि $z_1$ और $z_2$ बिंदुओं $A(2, 1, 4)$ और $B(-1, 3, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं के $z$-निर्देशांक हैं,तो $z_1 + z_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module