यदि $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,और $C(-3, 0, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

$x$-अक्ष बिंदुओं $(3, 4)$ और $(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $A(1,2,3), B(2,-3,1), C(3,2,-1)$ एक चतुष्फलक $ABCD$ के तीन शीर्ष हैं और $G\left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ इसका केंद्रक है,तो वह बिंदु जो $GD$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,है

दर्शाइए कि बिंदु $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ और $C (11,3,7)$ संरेख हैं,और वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B, AC$ को विभाजित करता है।

यदि $m:n$ वह अनुपात है जिसमें बिंदु $\left(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$ बिंदुओं $(2, p, 2)$ और $(p, -2, p)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है,जहाँ $p$ एक पूर्णांक है,तो $\frac{3m+n}{3n} =$