आव्यूह begin{bmatrix} -1 & x & 3 -4 & -5 & - | vedclass

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Question

(C) माना कि $A = \begin{bmatrix} -1 & x & 3 \ -4 & -5 & -6 \ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$.स्थान $(2, 3)$ पर स्थित अवयव (जो $-6$ है) का सहखंड $C_{23} =

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$-2$

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(C) माना कि $A = \begin{bmatrix} -1 & x & 3 \ -4 & -5 & -6 \ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$.स्थान $(2, 3)$ पर स्थित अवयव (जो $-6$ है) का सहखंड $C_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} -1 & x \ -7 & y \end{vmatrix} = -1(-y - (-7x)) = -1(-y + 7x) = y - 7x$ द्वारा प्राप्त होता है।दिया गया है कि $C_{23} = 22$,अतः $y - 7x = 22$ --- $(1)$.स्थान $(3, 1)$ पर स्थित अवयव (जो $-7$ है) का सहखंड $C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} x & 3 \ -5 & -6 \end{vmatrix} = 1(-6x - (-15)) = -6x + 15$ द्वारा प्राप्त होता है।दिया गया है कि $C_{31} = 27$,अतः $-6x + 15 = 27$.$-6x = 12 \implies x = -2$.समीकरण $(1)$ में $x = -2$ रखने पर:$y - 7(-2) = 22$$y + 14 = 22 \implies y = 8$.अब,$5x + y$ का मान ज्ञात करें:$5(-2) + 8 = -10 + 8 = -2$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ में,यदि $-6$ और $-7$ के सहखंड (cofactors) क्रमशः $22$ और $27$ हैं,तो $5x + y = $

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -2 & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & 8 & 9 \end{array} \right|$ में $-4$ और $9$ के उपसारणिक (minors) तथा $-4$ और $9$ के सहखंड (co-factors) क्रमशः हैं:

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