नीचे दी गई सूची-$I$ में, एक कण के चार अलग-अलग पथ समय के फलन के रूप में दिए गए हैं। इन फलनों में, $\alpha$ और $\beta$ उपयुक्त विमाओं के धनात्मक नियतांक हैं और $\alpha \neq \beta$ है। प्रत्येक स्थिति में, कण पर कार्य करने वाला बल या तो शून्य है या संरक्षी है। सूची-$II$ में, कण की पाँच भौतिक राशियों का उल्लेख है: $\overrightarrow{p}$ रैखिक संवेग है, $\overrightarrow{L}$ मूलबिंदु के परितः कोणीय संवेग है, $K$ गतिज ऊर्जा है, $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $E$ कुल ऊर्जा है। सूची-$I$ के प्रत्येक पथ को सूची-$II$ की उन राशियों से सुमेलित करें, जो उस पथ के लिए संरक्षित हैं।
सूची-$I$सूची-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$$4$. $U$
$5$. $E$

  • A
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 4, 5; \quad Q \rightarrow 2, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 5$
  • B
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 4, 5; \quad Q \rightarrow 3, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 2, 5$
  • C
    $P \rightarrow 2, 3, 4; \quad Q \rightarrow 5; \quad R \rightarrow 1, 2, 4; \quad S \rightarrow 2, 5$
  • D
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 5; \quad Q \rightarrow 2, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 2, 5$

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Difficult
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