વિધેય $f(x) = x^x$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(1-x)$ અને $[0, 1]$ માં $f^{\prime \prime}(x) < 0$ છે,તો

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \log(\sin x)$ દ્વારા આપેલ વિધેય $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે.

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે