આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABC$ એક સમાન તાર છે. જો તારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $A$ ની શિરોલંબ નીચે આવેલું હોય,તો $\frac{BC}{AB}$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે?

આકૃતિમાં આપેલ ચિત્ર જુઓ જે સમાન રેખા-જાડાઈની શાહીથી દોરવામાં આવ્યું છે. બે આંતરિક વર્તુળોમાંથી દરેકને દોરવા માટે વપરાતી શાહીનું દળ અને બે રેખાખંડોમાંથી દરેકનું દળ $m$ છે. બહારના વર્તુળને દોરવા માટે વપરાતી શાહીનું દળ $6m$ છે. વિવિધ ભાગોના કેન્દ્રોના યામ છે: બહારનું વર્તુળ $(0,0)$,ડાબું આંતરિક વર્તુળ $(-a, a)$,જમણું આંતરિક વર્તુળ $(a, a)$,ઉભી રેખા $(0,0)$ અને આડી રેખા $(0,-a)$. આ ચિત્રમાં શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ કેટલો છે?

$r, 2r$ અને $3r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈની ત્રણ વર્તુળાકાર તકતીઓને સમક્ષિતિજ સમતલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે તેમના કેન્દ્રો એક સીધી રેખામાં રહે. વચ્ચેની તકતીની ત્રિજ્યા $2r$ છે અને તે અન્ય બે તકતીઓને સ્પર્શે છે. નાનામાં નાની તકતીના કેન્દ્રથી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર . . . . . . છે. ($r$ માં)

$m, 2m, 3m, \ldots, nm$ ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક નિશ્ચિત બિંદુથી $l, 2l, 3l, \ldots, nl$ સેમી અંતરે એક જ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નિશ્ચિત બિંદુથી કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર સેન્ટિમીટરમાં કેટલું હશે?

$1.0 \; kg$,$1.5 \; kg$ અને $2.5 \; kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ બિંદુવત કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4.0 \; cm$,$3.0 \; cm$ અને $5.0 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

$1 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થના સ્થાનસદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાનસદિશ શોધો.