नीचे दी गई आकृति में,$ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है,$AFPS$ और $ABQR$ वर्ग हैं। तो,अनुपात $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ बराबर है

यदि तीन रेखाएँ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ और $ax + y = r$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं,तो:

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के विकर्ण के विपरीत शीर्ष हैं। यदि अन्य दो शीर्ष रेखा $y=2x+c$ पर स्थित हैं,तो दूसरे विकर्ण पर स्थित एक शीर्ष है

मान लीजिए कि एक त्रिभुज रेखाओं $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ और रेखा $L_{3}$ द्वारा घिरा है,जो बिंदु $P(2, 3)$ से गुजरती है,$L_{2}$ को $A$ पर और $L_{1}$ को $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?