रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि एक बिंदु $A$ समानांतर रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि $L_1$ और $L_2$ से इसकी दूरियाँ क्रमशः $6$ और $3$ इकाई हैं। तो समबाहु त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ज्ञात कीजिए,जहाँ बिंदु $B$ और $C$ क्रमशः रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर स्थित हैं।

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के दो विपरीत शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्ष रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है,तो अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A(1, 3)$ और $B(2, 5)$ दो बिंदु हैं और $C(h, k)$ एक ऐसा बिंदु है कि $BC$,$AC$ पर लंब है। यदि $\angle CAB = \angle CBA$ है,तो $h =$

एक वर्ग का एक शीर्ष $(3, 4)$ है और एक विकर्ण रेखा $x + 2y = 1$ पर स्थित है। दिए गए शीर्ष से गुजरने वाले दूसरे विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ और $CE = CD$ है। तो $\angle BCE$ का मान ......$^{\circ}$ के बराबर है।