frac{a + bx}{e^x} ના વિસ્તરણમાં,x^r નો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પદાવલિ $(a + bx)e^{-x}$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.$e^{-x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^n}{n!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(a + bx) \left( 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{a - br}{r!}$

Vedclass · Answer

(C) આ પદાવલિ $(a + bx)e^{-x}$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.$e^{-x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^n}{n!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(a + bx) \left( 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^r x^r}{r!} + \dots \right)$.$x^r$ નો સહગુણક $a$ ને $e^{-x}$ માં $x^r$ ના સહગુણક સાથે અને $bx$ ને $e^{-x}$ માં $x^{r-1}$ ના સહગુણક સાથે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે.$x^r$ નો સહગુણક $= a \cdot \frac{(-1)^r}{r!} + b \cdot \frac{(-1)^{r-1}}{(r-1)!}$.$= \frac{(-1)^r a}{r!} + \frac{(-1)^{r-1} br}{r!}$.$= \frac{(-1)^r}{r!} (a - br)$.

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો ${T_n} = \frac{{{3^n}}}{{2(n!)}} - \frac{1}{{2(n!)}}$ હોય,તો ${S_\infty } = $

$1 + \frac{2^3}{2!} + \frac{3^3}{3!} + \frac{4^3}{4!} + \dots \infty =$ ($e$ માં)

$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module