$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

જો $a = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{x^{3n}}}}{{(3n)!}}} ,\,b = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 2}}}}{{(3n - 2)!}}} $ અને $c = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 1}}}}{{(3n - 1)!}}} $ હોય,તો ${a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{1 + x}{2!} + \frac{1 + x + x^2}{3!} + \frac{1 + x + x^2 + x^3}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{1 - 2x + 3x^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $