1 + frac{2^3}{2!} + frac{3^3}{3!} + frac{4^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^3}{n!} = \frac{n^2}{(n-1)!}$ છે.$n^2 = n(n-1) + n = n(n-1) + (n-1) + 1$ લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{1}{(n-3)!}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^3}{n!} = \frac{n^2}{(n-1)!}$ છે.$n^2 = n(n-1) + n = n(n-1) + (n-1) + 1$ લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{1}{(n-3)!} + \frac{3}{(n-2)!} + \frac{1}{(n-1)!}$.સરવાળો $n=1$ થી $\infty$ સુધી લેતા:$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-3)!} + 3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-2)!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} = e + 3e + e = 5e$.

$1 + \frac{2^3}{2!} + \frac{3^3}{3!} + \frac{4^3}{4!} + \dots \infty =$ ($e$ માં)

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + x \log_e a + \frac{x^2}{2!} (\log_e a)^2 + \frac{x^3}{3!} (\log_e a)^3 + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module