(1 + x + x^2)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^2 નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$ છે.હવે,આપેલ પદાવલિ $(1 + x + x^2)e^{-x} = (1 + x

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$ છે.હવે,આપેલ પદાવલિ $(1 + x + x^2)e^{-x} = (1 + x + x^2) \left( 1 - x + \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{6} + \dots ight)$ છે.$x^2$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ કૌંસના પદોનો બીજા કૌંસના પદો સાથે ગુણાકાર કરીએ છીએ જેથી ગુણાકાર $x^2$ મળે:$1 	imes (\frac{x^2}{2}) = \frac{1}{2}x^2$$x 	imes (-x) = -x^2$$x^2 	imes (1) = x^2$આ સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2} = 0.5$આમ,$x^2$ નો સહગુણક $0.5$ છે.

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

$\frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

ધારો કે $S_{n} = 1 \cdot (n-1) + 2 \cdot (n-2) + 3 \cdot (n-3) + \dots + (n-1) \cdot 1$,$n \geq 4$ માટે. સરવાળો $\sum_{n=4}^{\infty} \left( \frac{2 S_{n}}{n!} - \frac{1}{(n-2)!} \right)$ કોના બરાબર છે?

$1 - \log 2 + \frac{(\log 2)^2}{2!} - \frac{(\log 2)^3}{3!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module