{left( frac{1 + x}{1 - x} right)^2} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=

Vedclass · Accepted Answer

$4n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1)x^k = 1 + 2x + 3x^2 + \dots + (n-1)x^{n-2} + nx^{n-1} + (n+1)x^n + \dots$ નું વિસ્તરણ કરતા.આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા,${x^n}$ નો સહગુણક:$1 \cdot (n+1) + 2 \cdot n + 1 \cdot (n-1) = n + 1 + 2n + n - 1 = 4n$ મળે છે.તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $4n$ છે.

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

${\left( \frac{a}{x} + bx \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-10}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ અને $4^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $96, 216$ અને $216$ હોય અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a+x=$

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module