{left( {frac{{3{x^2}}}{2} - frac{1}{{3x}}} ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}.{\left( {\frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$^9{C_3}.\frac{1}{{{6^3}}}$

Vedclass · Answer

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}.{\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \right)^r}$

$ = {\,^9}{C_r}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^r}{x^{18 - 3r}}$

For the term independent of $x$, $18 -3r = 0$ ==> $  r = 6$

This gives the independent term${T_{6 + 1}} = {\,^9}{C_6}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{9 - 6}}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^6} = {\,^9}{C_3}.\frac{1}{{{6^3}}}$

${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

જો $p$ અને $q$ એ ધન હોય , તો ${(1 + x)^{p + q}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^p}$ અને ${x^q}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજા, ત્રીજા અને ચોથા પદો અનુક્રમે $135,30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય, તો $6\left(n^3+x^2+y\right)=$ ...............

${\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.