(2+x)^9 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં x, x^2, ldots, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldot

Vedclass · Accepted Answer

$2736$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક શોધવાનો છે,જે $S = \frac{1}{7} \sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = (2+1)^9 = 3^9 = 19683$.તેથી,$\sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = 3^9 - ({^9C_0} \cdot 2^9 + {^9C_8} \cdot 2^1 + {^9C_9} \cdot 2^0)$.પદોની ગણતરી: ${^9C_0} \cdot 2^9 = 512$,${^9C_8} \cdot 2^1 = 18$,અને ${^9C_9} \cdot 2^0 = 1$.સરવાળો $= 19683 - (512 + 18 + 1) = 19683 - 531 = 19152$.મધ્યક $= \frac{19152}{7} = 2736$.

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $...........$ છે.

Similar Questions

$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{1000} + x(1 + x)^{999} + x^{2}(1 + x)^{998} + \dots + x^{1000}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો $\frac{(1-px)^{-1}}{(1-qx)}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\ldots$ હોય,તો $a_n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module