दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ में,व्यास $y = \frac{b}{a}x$ के संयुग्मी व्यास का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $y = 2x + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्शरेखा है,तो $c = $

यदि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (जहाँ $a > b$) पर प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,और $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और अभिलंब मुख्य अक्ष को क्रमशः $T$ और $N$ बिंदुओं पर मिलते हैं,तो $\frac{(\left| F_2N \right| + \left| F_1N \right|)(\left| F_2T \right| - \left| F_1T \right|)}{(\left| F_2N \right| - \left| F_1N \right|)(\left| F_2T \right| + \left| F_1T \right|)}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $F_1$ और $F_2$ नाभियाँ $(ae, 0)$ और $(-ae, 0)$ हैं)।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (जहाँ $a > b$) के सहायक वृत्त का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ का केंद्र है