सीर्ल की विधि का उपयोग करके यंग मापांक left(Y | vedclass

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Question

(A) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}$ है।$Y$ में अधिकतम सापेक्ष त्रुटि $\left(\frac{\Delta Y}{Y}\right)_{\max} = \frac{\Delta \ell}

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$d$ और $\ell$ के मापन में त्रुटियों के कारण समान है।

Vedclass · Answer

(A) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}$ है।$Y$ में अधिकतम सापेक्ष त्रुटि $\left(\frac{\Delta Y}{Y}ight)_{\max} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta d}{d}$ द्वारा दी जाती है।दोनों उपकरणों का अल्पतमांक (Least Count) $	ext{LC} = \frac{	ext{pitch}}{	ext{divisions}} = \frac{0.5 \ mm}{100} = 0.005 \ mm$ है। अतः,$\Delta d = \Delta \ell = 0.005 \ mm$ है।$\ell$ के कारण सापेक्ष त्रुटि का योगदान $\frac{\Delta \ell}{\ell} = \frac{0.005 \ mm}{0.25 \ mm} = 0.02$ है।$d$ के कारण सापेक्ष त्रुटि का योगदान $2 \frac{\Delta d}{d} = 2 	imes \frac{0.005 \ mm}{0.5 \ mm} = 2 	imes 0.01 = 0.02$ है।चूंकि दोनों योगदान $0.02$ के बराबर हैं,इसलिए $d$ और $\ell$ के मापन में त्रुटियाँ $Y$ की अधिकतम संभावित त्रुटि में समान योगदान देती हैं।

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