જો w = frac{z}{z - frac{1}{3}i} અને |w| = 1,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$.અંશ અને છેદને $3$ વડે ગુણતા,$w = \frac{3z}{3z - i}$ મળે.$|w| = 1$ હોવાથી,$|\frac{3z}{3z - i}| = 1$,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

રેખા પર છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$.અંશ અને છેદને $3$ વડે ગુણતા,$w = \frac{3z}{3z - i}$ મળે.$|w| = 1$ હોવાથી,$|\frac{3z}{3z - i}| = 1$,જેનો અર્થ છે કે $3|z| = |3z - i|$.ધારો કે $z = x + iy$. તો $3|x + iy| = |3x + i(3y - 1)|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$9(x^2 + y^2) = (3x)^2 + (3y - 1)^2$.$9x^2 + 9y^2 = 9x^2 + 9y^2 - 6y + 1$.$6y - 1 = 0$,જે એક સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $z$ એ

Similar Questions

ગણ $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ ના તમામ બિંદુઓ શેના પર આવેલા છે?

જો $|z - 3 - 4i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $a$ અને $b$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચેની વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી બિંદુઓ $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ અને $z_3 = 0$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો

જો $\text{Im} \left( \frac{2z + 1}{iz + 1} \right) = -3$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે :-

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module