चित्र में दिखाए गए परिपथ में,$K_1$ खुला है। स्थिर अवस्था में संधारित्र $C$ पर आवेश $q_1$ है। अब कुंजी $K_1$ को बंद कर दिया जाता है और स्थिर अवस्था में $C$ पर आवेश $q_2$ है। आवेशों का अनुपात $q_1/q_2$ है

$100$ संधारित्र,जिनमें से प्रत्येक की धारिता $10\,\mu F$ है,को समानांतर क्रम में जोड़ा गया है और $100\,kV$ के विभवांतर द्वारा आवेशित किया गया है। यदि विद्युत ऊर्जा की लागत $108\;paise\;per\;kWh$ है,तो संधारित्रों में संचित ऊर्जा और उन्हें आवेशित करने की लागत क्या होगी?

एक $4\ \mu F$ संधारित्र को $80\ V$ तक और एक $6\ \mu F$ संधारित्र को $30\ V$ तक आवेशित किया जाता है। जब उन्हें एक साथ जोड़ा जाता है,तो $4\ \mu F$ संधारित्र द्वारा खोई गई ऊर्जा ..... $mJ$ है।

दिए गए परिपथ में, बिंदु $A$ और $B$ के बीच विभवांतर $(V_{AB})$ और बिंदु $B$ और $C$ के बीच विभवांतर $(V_{BC})$ कितना है?

$3 \mu F$ और $6 \mu F$ के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और संयोजन पर $900 \ V$ का विभवांतर लगाया गया है। फिर उन्हें अलग करके समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन पर विभवांतर क्या होगा?

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।