S_1 અને S_2 એ અનુક્રમે 1 અને 2 ત્રિજ્યા ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $O$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર છે. $S_1$ ને સ્પર્શતા બે સમાંતર સ્પર્શકો $S_1$ ને $M$ અને $N$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. સ્પર્શકો સમાંતર હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $O$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર છે. $S_1$ ને સ્પર્શતા બે સમાંતર સ્પર્શકો $S_1$ ને $M$ અને $N$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. સ્પર્શકો સમાંતર હોવાથી,$MN$ એ $S_1$ નો વ્યાસ છે,તેથી $OM = ON = 1$ થાય.ધારો કે સ્પર્શકો $S_2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુએ છેદે છે. $	riangle OMA$ માં,$OM = 1$ અને $OA = 2$ ($S_2$ ની ત્રિજ્યા).$AM$ એ $S_1$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$\angle OMA = 90^\circ$. તેથી,$\cos(\angle MOA) = \frac{OM}{OA} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\angle MOA = \frac{\pi}{3}$.તે જ રીતે,બીજા સ્પર્શક માટે,$\angle NOB = \frac{\pi}{3}$.કેન્દ્ર આગળ ચાપ $AB$ દ્વારા બનતો ખૂણો $\angle AOB = \pi - (\angle MOA + \angle NOB) = \pi - (\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3}) = \frac{\pi}{3}$ થાય.ચાપ $AB$ ની લંબાઈ $= r \cdot 	heta = 2 \cdot \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ થાય.

Similar Questions

રેખા $y = x$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

$(2,0)$ અને $(0,4)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો રેખા $x + 2by + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ નો વ્યાસ હોય,તો $b = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module