उपरोक्त प्रश्न में,जब द्रव्यमान अधिकतम दूरी क | vedclass

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Question

(A) द्रव्यमान का त्वरण $a = g(\sin 	heta - \mu_0 x \cos 	heta)$ द्वारा दिया जाता है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए या $v dv = a dx$ का समाकलन

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{g 	an 	heta \sin 	heta}{\mu_0}}$

Vedclass · Answer

(A) द्रव्यमान का त्वरण $a = g(\sin 	heta - \mu_0 x \cos 	heta)$ द्वारा दिया जाता है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए या $v dv = a dx$ का समाकलन करने पर,हमें मिलता है $\int_0^{v} v dv = \int_0^{x/2} g(\sin 	heta - \mu_0 x \cos 	heta) dx$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\frac{v^2}{2} = g[\sin 	heta \cdot x' - \frac{\mu_0}{2} (x')^2 \cos 	heta]$,जहाँ $x' = x/2$ है।$x' = \frac{x}{2} = \frac{1}{\mu_0} 	an 	heta$ रखने पर (चूंकि अधिकतम दूरी $x_{max} = \frac{2 	an 	heta}{\mu_0}$):$\frac{v^2}{2} = g[\sin 	heta (\frac{	an 	heta}{\mu_0}) - \frac{\mu_0}{2} (\frac{	an 	heta}{\mu_0})^2 \cos 	heta]$.$\frac{v^2}{2} = g[\frac{\sin 	heta 	an 	heta}{\mu_0} - \frac{	an^2 	heta \cos 	heta}{2 \mu_0}] = g[\frac{\sin 	heta 	an 	heta}{\mu_0} - \frac{\sin 	heta 	an 	heta}{2 \mu_0}] = \frac{g \sin 	heta 	an 	heta}{2 \mu_0}$.अतः,$v^2 = \frac{g \sin 	heta 	an 	heta}{\mu_0}$,जिससे $v = \sqrt{\frac{g 	an 	heta \sin 	heta}{\mu_0}}$ प्राप्त होता है।

उपरोक्त प्रश्न में,जब द्रव्यमान अधिकतम दूरी की आधी दूरी तय कर लेता है,तो उसकी गति क्या होगी?

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