चतुर्भुज ABCD में,यदि angle A : angle B : ang | vedclass

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Question

(A) माना कि कोण $3x, 2x, 4x$ और $5x$ हैं। चूंकि चतुर्भुज के कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है,इसलिए: $3x + 2x + 4x + 5x = 360^{\circ}$ $14x = 360^{\c

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चक्रीय चतुर्भुज

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(A) माना कि कोण $3x, 2x, 4x$ और $5x$ हैं। चूंकि चतुर्भुज के कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है,इसलिए: $3x + 2x + 4x + 5x = 360^{\circ}$ $14x = 360^{\circ}$ $x = \frac{360}{14} = \frac{180}{7}^{\circ}$ अब,कोणों की गणना करते हैं: $\angle A = 3 	imes \frac{180}{7} = \frac{540}{7}^{\circ} \approx 77.14^{\circ}$ $\angle B = 2 	imes \frac{180}{7} = \frac{360}{7}^{\circ} \approx 51.43^{\circ}$ $\angle C = 4 	imes \frac{180}{7} = \frac{720}{7}^{\circ} \approx 102.86^{\circ}$ $\angle D = 5 	imes \frac{180}{7} = \frac{900}{7}^{\circ} \approx 128.57^{\circ}$ चक्रीय चतुर्भुज के लिए,सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होना चाहिए। $\angle A + \angle C = \frac{540}{7} + \frac{720}{7} = \frac{1260}{7} = 180^{\circ}$ $\angle B + \angle D = \frac{360}{7} + \frac{900}{7} = \frac{1260}{7} = 180^{\circ}$ चूंकि सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ है,इसलिए $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 3 : 2 : 4 : 5$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रकार को पहचानें।

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