समांतर चतुर्भुज ABCD में,angle A एक अधिक कोण | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज $AMCN$ में,कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है।दिया गया है कि $AM \perp BC$ और $AN \perp CD$,इसलिए $\angle AMC = 90^{\circ}$ और $\angle AN

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$120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) चतुर्भुज $AMCN$ में,कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है।दिया गया है कि $AM \perp BC$ और $AN \perp CD$,इसलिए $\angle AMC = 90^{\circ}$ और $\angle ANC = 90^{\circ}$ है।चतुर्भुज $AMCN$ में,$\angle MCN + \angle AMC + \angle ANC + \angle MAN = 360^{\circ}$।$\angle C + 90^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ} = 360^{\circ}$।$\angle C + 240^{\circ} = 360^{\circ}$,इसलिए $\angle C = 120^{\circ}$।समांतर चतुर्भुज में,सम्मुख कोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle A = \angle C = 120^{\circ}$।आसन्न कोण संपूरक होते हैं,इसलिए $\angle B = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$ और $\angle D = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$।अतः,कोण $120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}$ हैं।

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