चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$,और $\angle C = 120^{\circ}$ है,तो $\angle D$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,$P$ और $Q$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $BC + PQ = 21 \text{ cm}$ है,तो $BC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है और $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। $BE$ को आगे बढ़ाने पर यह $AC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $AF = \frac{1}{3} AC$।

सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज में,किन्हीं दो क्रमागत कोणों के समद्विभाजक समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।

एक चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को $O$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OA : OC = 3 : 2$ है। क्या $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है? क्यों या क्यों नहीं?

$\Delta ABC$ में,बिंदु $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $AC$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $AM = \frac{1}{4} AB$ और $AN = \frac{1}{4} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $MN = \frac{1}{4} BC$ है।