यदि आव्यूह begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक $|A| 
eq 0$ हो।दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 &

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$4$

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(D) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक $|A| 
eq 0$ हो।दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ के लिए,हम इसका सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = 1(5 	imes 5 - 6 	imes \lambda) - 2(4 	imes 5 - 6 	imes 3) + 3(4 	imes \lambda - 5 	imes 3)$$|A| = 1(25 - 6\lambda) - 2(20 - 18) + 3(4\lambda - 15)$$|A| = 25 - 6\lambda - 2(2) + 12\lambda - 45$$|A| = 25 - 6\lambda - 4 + 12\lambda - 45$$|A| = 6\lambda - 24$आव्यूह के व्युत्क्रमणीय होने के लिए,$|A| 
eq 0$ होना चाहिए:$6\lambda - 24 
eq 0$$6\lambda 
eq 24$$\lambda 
eq 4$अतः,$\lambda$ का मान $4$ के बराबर नहीं होना चाहिए।

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं होना चाहिए?

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