(N/A) त्रिज्या $r$ के तने पर झुकने वाला टॉर्क $\tau = \frac{Y \pi r^4}{4R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ वक्रता त्रिज्या है।
जब तना मुड़ता है,तो उसके अपने वजन $W$ के कारण टॉर्क $\tau = Wd$ होता है,जहाँ $d$ आधार से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर धुरी से गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का क्षैतिज विस्थापन है।
टॉर्क की तुलना करने पर: $Wd = \frac{Y \pi r^4}{4R}$.
मान लीजिए कि पेड़ की ऊंचाई $h$ है,तो इसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र $h/2$ ऊंचाई पर है। मुड़े हुए पेड़ की ज्यामिति से,वक्रता के केंद्र द्वारा निर्मित त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,हमें $R^2 = (R-d)^2 + (h/2)^2$ प्राप्त होता है।
इसका विस्तार करने पर: $R^2 = R^2 - 2Rd + d^2 + h^2/4$। चूंकि $d$ बहुत छोटा है,$d^2 \approx 0$,इसलिए $2Rd \approx h^2/4$,जो $d = h^2 / (8R)$ देता है।
मान लीजिए $\rho$ घनत्व है और $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। वजन $W = \text{Volume} \times \rho g = (\pi r^2 h) \rho g$ है।
$W$ और $d$ को टॉर्क समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\pi r^2 h \rho g) \times (h^2 / 8R) = (Y \pi r^4) / (4R)$।
समीकरण को सरल बनाने पर: $(\rho g h^3) / 8 = (Y r^2) / 4$।
$h$ के लिए हल करने पर: $h^3 = (2 Y r^2) / (\rho g)$,इसलिए महत्वपूर्ण ऊंचाई $h = \left( \frac{2 Y r^2}{\rho g} \right)^{1/3}$।