(N/A) ત્રિજ્યા $r$ ના થડ પર બેન્ડિંગ ટોર્ક $\tau = \frac{Y \pi r^4}{4R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ વક્રતા ત્રિજ્યા છે.
જ્યારે થડ વળે છે,ત્યારે તેના પોતાના વજન $W$ ને કારણે ટોર્ક $\tau = Wd$ છે,જ્યાં $d$ એ આધારમાંથી પસાર થતી ઊભી અક્ષથી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રનું આડું સ્થાનાંતર છે.
ટોર્કને સરખાવતા: $Wd = \frac{Y \pi r^4}{4R}$.
ધારો કે વૃક્ષની ઊંચાઈ $h$ છે,તેનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર $h/2$ ઊંચાઈ પર છે. વળેલા વૃક્ષની ભૂમિતિ પરથી,વક્રતાના કેન્દ્ર દ્વારા રચાયેલા ત્રિકોણમાં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $R^2 = (R-d)^2 + (h/2)^2$.
આનું વિસ્તરણ કરતા: $R^2 = R^2 - 2Rd + d^2 + h^2/4$. કારણ કે $d$ ખૂબ નાનું છે,$d^2 \approx 0$,તેથી $2Rd \approx h^2/4$,જે $d = h^2 / (8R)$ આપે છે.
ધારો કે $\rho$ એ ઘનતા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે. વજન $W = \text{Volume} \times \rho g = (\pi r^2 h) \rho g$.
$W$ અને $d$ ને ટોર્ક સમીકરણમાં મૂકતા: $(\pi r^2 h \rho g) \times (h^2 / 8R) = (Y \pi r^4) / (4R)$.
સમીકરણનું સરળીકરણ કરતા: $(\rho g h^3) / 8 = (Y r^2) / 4$.
$h$ માટે ઉકેલતા: $h^3 = (2 Y r^2) / (\rho g)$,તેથી નિર્ણાયક ઊંચાઈ $h = \left( \frac{2 Y r^2}{\rho g} \right)^{1/3}$.