વાયુઓના ગતિવાદમાં,અણુઓના સ્થિતિસ્થાપક અથડામણો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

પાણીની ઘનતા $1000 \; kg \; m^{-3}$ છે. $100 \; ^{\circ}C$ તાપમાને અને $1 \; atm$ દબાણે પાણીની વરાળની ઘનતા $0.6 \; kg \; m^{-3}$ છે. અણુનું કદ અને કુલ સંખ્યાનો ગુણાકાર 'આણ્વિય કદ' આપે છે. પાણીમાં અણુઓ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર ($\mathring{A}$ માં) કેટલું હશે? (અણુની ત્રિજ્યા $= 2 \; \mathring{A}$)

એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગને $2.0$ ગણો ઘટાડવા માટે વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વાયુનું તાપમાન $-73^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને $527^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ બમણી થાય છે.
વિધાન $II$: આદર્શ વાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર એ અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા જેટલો હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક ફુગ્ગો સામાન્ય દબાણ અને $27^{\circ} \text{C}$ તાપમાને $185\; \text{kg}$ નો કુલ ભાર વહન કરે છે. જ્યારે તે એવી ઊંચાઈએ પહોંચે છે જ્યાં બેરોમીટરનું દબાણ $45\; \text{cm}$ $\text{Hg}$ અને તાપમાન $-7^{\circ} \text{C}$ હોય,ત્યારે તે કેટલો ભાર વહન કરશે? કદ અચળ ધારો. ($\text{kg}$ માં)

નીચેનામાંથી કયો આલેખ અચળ તાપમાને રાખેલ આદર્શ વાયુ માટે દબાણ $P$ સાથે $\beta = -(dV/dP)$ નો ફેરફાર દર્શાવે છે?