એક ફુગ્ગો સામાન્ય દબાણ અને $27^{\circ} \text{C}$ તાપમાને $185\; \text{kg}$ નો કુલ ભાર વહન કરે છે. જ્યારે તે એવી ઊંચાઈએ પહોંચે છે જ્યાં બેરોમીટરનું દબાણ $45\; \text{cm}$ $\text{Hg}$ અને તાપમાન $-7^{\circ} \text{C}$ હોય,ત્યારે તે કેટલો ભાર વહન કરશે? કદ અચળ ધારો. ($\text{kg}$ માં)

પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણે એક મોલ આદર્શ વાયુ $22.4 \; L$ (મોલર કદ) રોકે છે. હાઇડ્રોજનના એક મોલ માટે મોલર કદ અને પરમાણ્વીય કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હાઇડ્રોજન અણુનું કદ આશરે $1 \; \mathring{A}$ લો). આ ગુણોત્તર આટલો મોટો કેમ છે?

એક બંધ પાત્રમાં બે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ છે. વાયુ $A$ નું મોલર દળ $B$ કરતા $16$ ગણું છે $(M_A = 16 M_B)$ અને પાત્રમાં રહેલા વાયુ $A$ નું દળ $B$ કરતા $2$ ગણું છે $(m_A = 2 m_B)$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ $A$ ના અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિ ઉર્જા $B$ જેટલી જ છે.
$(ii)$ $B$ ના સ્થાનાંતરિત વેગનું રૂટ મીન સ્ક્વેર મૂલ્ય $A$ કરતા ચાર ગણું છે.
$(iii)$ $B$ દ્વારા લાગતું દબાણ $A$ દ્વારા લાગતા દબાણ કરતા આઠ ગણું છે.
$(iv)$ સિલિન્ડરમાં $B$ ના અણુઓની સંખ્યા $A$ કરતા આઠ ગણી છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને આદર્શ વાયુનું કદ ...... હોય છે.
$(ii)$ તાપમાનમાં વધારો થતાં વાયુનું દબાણ ...... .
$(iii)$ તમામ આણ્વિય ગતિ ...... તાપમાને અટકી જશે.
$(iv)$ પૃથ્વીની સપાટીથી વધુ ઊંચાઈએ ...... ને કારણે હવા ઠંડી બને છે.

બે અલગ અલગ આદર્શ વાયુ ધરાવતા બૉક્સ ટેબલ ઉપર મૂક્યા છે. બૉક્સ $A$ માં $1 \text{ mole}$ નાઇટ્રોજન વાયુ $T_o$ તાપમાને છે અને બૉક્સ $B$ માં $1 \text{ mole}$ હિલિયમ વાયુ $(7/3) T_o$ તાપમાને છે. જો તેમને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે જેથી બંને વાયુઓ અંતિમ સામાન્ય તાપમાન $T_f$ પ્રાપ્ત કરે,તો $T_o$ ના પદમાં અંતિમ તાપમાન $T_f$ કેટલું હશે? (બૉક્સની ઉષ્માધારિતા અવગણો.)

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ અથડામણને કારણે વાયુના અણુઓની ઘનતા બદલાય છે.
$(ii)$ સમાન તાપમાને દરેક વાયુના $1 \ g$ દળની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન હોય છે.
$(iii)$ સમાન તાપમાને બે અલગ-અલગ વાયુઓ માટે $v_{rms}$ સમાન હોય છે.
$(iv)$ અચળ તાપમાને જો વાયુનું દબાણ વધારવામાં આવે,તો તેનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) ઘટે છે.