ચેસ બોર્ડ પર એક સફેદ ચોરસ અને એક કાળો ચોરસ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તે ચોરસ એક જ હરોળ (row) કે સ્તંભ (column) માં ન હોય?

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC, CA$ પર અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ બિંદુઓ આવેલા છે. આ બિંદુઓનો શિરોબિંદુ તરીકે ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $9$ અભ્યાસક્રમો ઉપલબ્ધ હોય અને દરેક વિદ્યાર્થી માટે $2$ અભ્યાસક્રમો ફરજિયાત હોય,તો એક વિદ્યાર્થી $5$ અભ્યાસક્રમોનો કાર્યક્રમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે?

'$EAMCET$' શબ્દના તમામ અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા જેમાં બે સ્વરો એકબીજાની બાજુમાં ન હોય તે શોધો.

એક નંબર લોક ત્રણ રીંગનું બનેલું છે. જો $1^{st}$ રીંગ પર $0$ થી $9$ અંકો અંકિત હોય,$2^{nd}$ રીંગ પર $2$ થી મોટા પરંતુ $30$ થી નાના અવિભાજ્ય અંકો અંકિત હોય,અને $3^{rd}$ રીંગ પર બધા સ્વરો (vowels) અંકિત હોય,તો નિષ્ફળ પ્રયાસોની કુલ સંખ્યા શોધો.