नगर निगम के $12$ सदस्यों में से एक या अधिक सदस्यों वाली समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

$7$ पुरुषों और $7$ महिलाओं को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?

$a \cdot b \cdot c = 30$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

चार अंकों की ऐसी प्राकृतिक संख्याओं की संख्या जिनमें ठीक दो भिन्न अंक हों,क्या है?

एक क्लब में $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ हैं। $5$ लोगों की एक समिति बनानी है। यदि कम से कम एक महिला का चयन किया जाना है,तो $5$ लोगों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या होगी?

$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या है