કોઈ બે કુમાર સાથે ન હોય, તો $5$ કુમારીઓ અને $3$ કુમારોને હારમાં કેટલા પ્રકારે બેસાડી શકાય ?
કોઈ બે કુમાર સાથે ન હોય, તો $5$ કુમારીઓ અને $3$ કુમારોને હારમાં કેટલા પ્રકારે બેસાડી શકાય ?
Let us first seat the $5$ girls. This can be done in $5 !$ ways. For each such arrangement, the three boys can be seated only at the cross marked places.
$\times G \times G \times G \times G \times G \times$
There are $6$ cross marked places and the three boys can be seated in $^{6} P _{3}$ ways. Hence, by multiplication principle, the total number of ways
${ = 5!{ \times ^6}{P_3} = 5! \times \frac{{6!}}{{3!}}}$
${ = 4 \times 5 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 14400}$
Similar Questions
જો $\left( {_{r - 1}^{\,\,n}} \right) = 36,\left( {_r^n} \right) = 84$ અને $\,\left( {_{r + 1}^{\,\,n}} \right) = 126\,$ હોય , તો $r\, = \,\,..........$
જો $\left( {_{r - 1}^{\,\,n}} \right) = 36,\left( {_r^n} \right) = 84$ અને $\,\left( {_{r + 1}^{\,\,n}} \right) = 126\,$ હોય , તો $r\, = \,\,..........$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{3r}
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{r + 3}
\end{array}} \right)$ હોય તો $r\,\, = \,\,........$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{3r}
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{r + 3}
\end{array}} \right)$ હોય તો $r\,\, = \,\,........$
એક વર્ગમાં $5$ છોકરી અને $7$ છોકરા છે તો $2$ છોકરી અને $3$ છોકરાની કેટલી ટીમો બનાવી શકાય કે જેથી કોઈ બે ચોક્કસ છોકરા $A$ અને $B$ એકજ ટીમમાં ન હોય.
એક વર્ગમાં $5$ છોકરી અને $7$ છોકરા છે તો $2$ છોકરી અને $3$ છોકરાની કેટલી ટીમો બનાવી શકાય કે જેથી કોઈ બે ચોક્કસ છોકરા $A$ અને $B$ એકજ ટીમમાં ન હોય.
- [JEE MAIN 2019]
$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?
$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?
શબ્દ $"LETTER"$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
શબ્દ $"LETTER"$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
- [JEE MAIN 2020]