જો left( {_{r - 1}^{,,n}} right) = 36,left( { | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \ 
  {r - 1} 
\end{array}} ight)\,:\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \ 
  {r - 1} 
\end{array}} ight)\,:\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \ 
  r 
\end{array}} ight)\,\, = \,36\,:\,84\,$  અને $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \ 
  r 
\end{array}} ight)\,:\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \ 
  {r + 1} 
\end{array}} ight)\, = \,84\,:\,126$

$\frac{{n\,!}}{{(r - 1)(n - r + 1)\,!}}.\,\frac{{r\,!(n - r)\,!}}{{n\,!}} = \frac{3}{7}\,$ 

$\frac{{n\,!}}{{r\,!(n - r)!}}.\,\frac{{(r + 1)\,!\,(n - r - 1)\,!}}{{n\,!}} = \frac{2}{3}$ અને

$\frac{{n\,!}}{{r\,!(n - r)!}}.\,\frac{{(r + 1)\,!\,(n - r - 1)\,!}}{{n\,!}} = \frac{2}{3}$

$\frac{r}{{n - r + 1}} = \frac{3}{7}$  અને $\frac{{r + 1}}{{n - r}} = \frac{2}{3}$

$7r = 3n - 3r + 3$ અને $3r + 3 = 2n - 2r$

$3n - 10r = -3$ અને $2n - 5r = 3$ એટલે કે, $4n - 10r = 6$

બંને સમીકરણ ઉકેલતાં $n = 9, r = 3$

જો $\left( {_{r - 1}^{\,\,n}} \right) = 36,\left( {_r^n} \right) = 84$ અને $\,\left( {_{r + 1}^{\,\,n}} \right) = 126\,$ હોય , તો $r\, = \,\,..........$

Similar Questions

જો ${\,^{15}}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, હોય તો $r$ નું મૂલ્ય મેળવો.

ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?