મુક્ત અવકાશમાં,$60\,m/s$ ના વેગથી ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતો એક શેલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $1:2$ ના દળના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. વિસ્ફોટ પછી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.

બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને એક દબાયેલી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે બંને બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશામાં અસમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક તંત્રમાં $m_1 = 3 \text{ kg}$ અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળના બે કણો એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_1$ દળના કણને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $2 \text{ cm}$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના મૂળ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે,$m_2$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ? . . . . . . $\text{cm}$.

સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે બ્લોકને $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ખૂણા ધરાવતા વેજ પર રહેલી દળરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યા છે (ઘર્ષણરહિત સપાટી ધારતા). બે બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના પરસ્પર આકર્ષણ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે તરફ પડતી વખતે બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે; $\frac{2}{3} M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $B$ અને $\frac{1}{3} M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $C$. પદાર્થ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન પદાર્થ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ તરફ ખસે છે?