બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના પરસ્પર આકર્ષણ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$5 : 7$ ના ગુણોત્તરમાં વજન ધરાવતા બે સ્કેટર $A$ અને $B$ એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર $6\,m$ દૂર એકબીજાની સામે ઊભા છે. તેઓ તેમની વચ્ચે ખેંચાયેલા દોરડાને ખેંચે છે. જ્યારે તેઓ મળે ત્યારે દરેક કેટલું અંતર કાપશે?

$3m$ દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત તેના મહત્તમ બિંદુએ ત્રણ સમાન ભાગોમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ભાગ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ પર પાછો ફરે છે. બીજો ભાગ સ્થિર થઈ જાય છે. જ્યારે ત્રીજો ભાગ જમીન પર ઉતરે ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તેનું અંતર ......... $m$ હશે. (વિસ્ફોટ વગર પ્રક્ષિપ્તની અવધિ $100 \ m$ હતી)

$2 \,kg$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ $20 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતું બીજું પદાર્થ $10 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે। આ બે પદાર્થોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \ kg$ અને $2 \ kg$ ના બે દળ એક ગરગડી પરથી લટકાવેલા છે. જો તંત્ર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે,તો પ્રથમ બે સેકન્ડમાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દ્વારા કપાયેલું અંતર શોધો.

$200 \ g$ અને $500 \ g$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓના વેગ અનુક્રમે $10\hat{i} \ m/s$ અને $3\hat{i} + 5\hat{j} \ m/s$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થાય?