સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે બ્લોકને $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ખૂણા ધરાવતા વેજ પર રહેલી દળરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યા છે (ઘર્ષણરહિત સપાટી ધારતા). બે બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

$12 \,kg$ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $25 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી અનુક્રમે $15 \,ms^{-1}$ અને $20 \,ms^{-1}$ ના વેગથી એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $12 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દ્વારા જમીનથી પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો. $(g = 10 \,ms^{-2})$ ($\,m$ માં)

$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળ ધરાવતા બે કણો,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે વ્યસ્ત વર્ગના આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બે સમાન કણો અનુક્રમે $2v$ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

આપેલ આકૃતિ દ્વારા સ્થાનાંતરિત ગતિ (translational motion) સમજાવો.

એક તંત્રમાં $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણો છે જેઓ $r$ અંતરે રહેલા છે. જો $m_1$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો $m_2$ દળના કણને કેટલા અંતર $d'$ થી ખસેડવો જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે? $d'$ નું મૂલ્ય શોધો.