मुक्त आकाश में,$60\,m/s$ के वेग से धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति करता हुआ एक शेल मूलबिंदु से गुजरता है और $1:2$ के द्रव्यमान अनुपात में दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। विस्फोट के बाद,द्रव्यमान केंद्र का वेग ....... $m/s$ है।

तीन ब्लॉक $A$,$B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं ताकि दो क्रमिक ब्लॉकों के बीच की दूरी $10 \ m$ हो। ब्लॉक $A$ का द्रव्यमान $10 \ kg$,ब्लॉक $B$ का द्रव्यमान $25 \ kg$ और ब्लॉक $C$ का द्रव्यमान $15 \ kg$ है। ब्लॉक $A$ को ब्लॉक $B$ की ओर $2 \ m$ विस्थापित किया जाता है और ब्लॉक $C$ को ब्लॉक $B$ की ओर $3 \ m$ विस्थापित किया जाता है। ब्लॉक $B$ को कितनी दूरी तक विस्थापित किया जाना चाहिए ताकि निकाय का द्रव्यमान केंद्र न बदले?

$55 \ kg$ और $65 \ kg$ द्रव्यमान के दो व्यक्ति एक नाव के विपरीत सिरों पर खड़े हैं। नाव की लंबाई $3.0 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $100 \ kg$ है। $55 \ kg$ वाला व्यक्ति $65 \ kg$ वाले व्यक्ति के पास चलकर जाता है और उसके बगल में बैठ जाता है। यदि नाव स्थिर पानी में है,तो निकाय का द्रव्यमान केंद्र ..... $m$ विस्थापित होगा।

चित्र में $m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $M$ द्रव्यमान की ट्रॉली के $A$ सिरे पर खड़ा दिखाया गया है,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। व्यक्ति ट्रॉली के सापेक्ष $u_{rel}$ वेग से $B$ सिरे की ओर चलना शुरू करता है। ट्रॉली की लंबाई $L$ है। जैसे-जैसे व्यक्ति ट्रॉली पर चलता है,निकाय (व्यक्ति $+$ ट्रॉली) का द्रव्यमान केंद्र

$30 \,kg$ का एक लड़का एक तैरते हुए तख्ते के दूर वाले किनारे पर खड़ा है, जिसका पास वाला किनारा नदी के किनारे पर है। तख्ता $10 \,m$ लंबा है और उसका वजन $10 \,kg$ है। यदि लड़का तख्ते के पास वाले किनारे की ओर चलता है, तो तख्ता किनारे से कितना दूर खिसक जाएगा ($\,m$ में)?

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,आपसी आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उस क्षण जब $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,तो द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की चाल क्या होगी?