आरोही क्रम में चार क्रमागत अभाज्य संख्याओं मे | vedclass

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Question

(B) माना चार क्रमागत अभाज्य संख्याएँ आरोही क्रम में $a, b, c$ और $d$ हैं,जहाँ $a < b < c < d$ है।दिया गया है कि पहली तीन का गुणनफल $a 	imes b 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) माना चार क्रमागत अभाज्य संख्याएँ आरोही क्रम में $a, b, c$ और $d$ हैं,जहाँ $a दिया गया है कि पहली तीन का गुणनफल $a 	imes b 	imes c = 385$ है और अंतिम तीन का गुणनफल $b 	imes c 	imes d = 1001$ है।उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम $385$ और $1001$ का महत्तम समापवर्तक $(HCF)$ निकालते हैं।$385 = 5 	imes 7 	imes 11$$1001 = 7 	imes 11 	imes 13$उभयनिष्ठ गुणनखंड $7$ और $11$ हैं,इसलिए $b 	imes c = 7 	imes 11 = 77$ है।अब,अंतिम तीन संख्याओं के गुणनफल का उपयोग करते हुए: $b 	imes c 	imes d = 1001$ है।$b 	imes c = 77$ रखने पर,हमें $77 	imes d = 1001$ प्राप्त होता है।इसलिए,$d = \frac{1001}{77} = 13$ है।अतः,चार क्रमागत अभाज्य संख्याएँ $5, 7, 11, 13$ हैं। सबसे बड़ी अभाज्य संख्या $13$ है।

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