सरल आवर्त गति के मामले में,यदि वेग को X-अक्ष | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति के लिए,विस्थापन $y = A \sin(\omega t)$ द्वारा और वेग $v = \frac{dy}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।इन्हें पुनर्व

Vedclass · Accepted Answer

$10 \ Hz$

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(C) सरल आवर्त गति के लिए,विस्थापन $y = A \sin(\omega t)$ द्वारा और वेग $v = \frac{dy}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।इन्हें पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{y}{A} = \sin(\omega t)$ और $\frac{v}{A \omega} = \cos(\omega t)$ प्राप्त होता है।वर्ग करके जोड़ने पर,हमें $\frac{v^2}{(A \omega)^2} + \frac{y^2}{A^2} = 1$ प्राप्त होता है,जो एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है।$X$-अक्ष (वेग) के अनुदिश दीर्घ अक्ष $2A \omega$ है और $Y$-अक्ष (विस्थापन) के अनुदिश लघु अक्ष $2A$ है।दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष का अनुपात $\frac{2A \omega}{2A} = \omega$ है।यह दिया गया है कि अनुपात $20 \pi$ है,इसलिए $\omega = 20 \pi$।चूंकि $\omega = 2 \pi f$,इसलिए $2 \pi f = 20 \pi$।अतः,$f = 10 \ Hz$।

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