હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,$n = 2$ અને $n = 1$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ઉત્સર્જન શ્રેણી $\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે. જો હાઇડ્રોજનને ડ્યુટેરિયમ દ્વારા બદલવામાં આવે (ધારો કે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું દળ સમાન છે અને ઇલેક્ટ્રોન કરતા આશરે $2000$ ગણું વધારે છે),તો ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇમાં સાપેક્ષ ફેરફાર $\Delta \lambda / \lambda$ કેટલો થશે? ........... $\%$

કલ્પના કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને મ્યુઓન $(\mu)$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. મ્યુઓન કણનું દળ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $207$ ગણું છે અને તેનો વીજભાર ઇલેક્ટ્રોનના વીજભાર જેટલો જ છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ ............. $eV$ થશે.

$Li^{++}$ આયનમાં,પ્રથમ બોહ્ર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણ દ્વારા ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ આયન તમામ શક્ય રીતે (મધ્યવર્તી ઉત્સર્જન સહિત) ધરાસ્થિતિમાં પાછો ફરે છે,ત્યારે કુલ છ વર્ણપટ રેખાઓ જોવા મળે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય $nm$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \, m/s, 1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $1.6 \times 10^{-16} \; s$ છે. પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?