હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $1.6 \times 10^{-16} \; s$ છે. પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $V(r) = Fr$ સ્થિતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $F$ એ ધન અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે. તેની ઊર્જાની ગણતરી બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કણની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઝડપ અને ઊર્જા અનુક્રમે $v$ અને $E$ હોય,તો $n$-મી કક્ષા માટે (અહીં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

કક્ષીય ઇલેક્ટ્રોનની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા અને બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બોહર ત્રિજ્યા $a_0$ ના સંદર્ભમાં,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$300 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક ફોટોન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે આંતરક્રિયા કરે છે. આંતરક્રિયા દરમિયાન,ફોટોનની સંપૂર્ણ ઉર્જા પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનને સ્થાનાંતરિત થાય છે. કઈ શક્યતા સાચી છે તે જણાવો. (ધારો કે,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,પ્રકાશનો વેગ $= 3 \times 10^{8} \ m/s$,હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જા $= 13.6 \ eV$)

તટસ્થ હિલિયમ પરમાણુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા $24.6 \, eV$ છે. બાકી રહેલા બીજા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ($eV$ માં) ......... છે.