હાઇડ્રોજન પરમાણુની ઉત્સર્જન શ્રેણી frac{1}{la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બોહરના સિદ્ધાંતમાં,ન્યુક્લિયસના મર્યાદિત દળને ધ્યાનમાં લેવા માટે રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu$ નો ઉપયોગ થાય છે. રિડબર્ગ અચળાંક $R$ એ રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \f

Vedclass · Accepted Answer

$0.05$

Vedclass · Answer

(D) બોહરના સિદ્ધાંતમાં,ન્યુક્લિયસના મર્યાદિત દળને ધ્યાનમાં લેવા માટે રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu$ નો ઉપયોગ થાય છે. રિડબર્ગ અચળાંક $R$ એ રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{m_e M}{m_e + M}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $m_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે અને $M$ એ ન્યુક્લિયસનું દળ છે.હાઇડ્રોજન $(H)$ માટે,$M_H \approx 2000 m_e$. તેથી,$\mu_H = \frac{m_e (2000 m_e)}{m_e + 2000 m_e} = \frac{2000}{2001} m_e$.ડ્યુટેરિયમ $(D)$ માટે,ન્યુક્લિયસમાં એક પ્રોટોન અને એક ન્યુટ્રોન હોય છે,તેથી $M_D \approx 4000 m_e$. તેથી,$\mu_D = \frac{m_e (4000 m_e)}{m_e + 4000 m_e} = \frac{4000}{4001} m_e$.જેમ કે $\frac{1}{\lambda} \propto \mu$,તેથી $\lambda \propto \frac{1}{\mu}$.તેથી,$\frac{\lambda_H}{\lambda_D} = \frac{\mu_D}{\mu_H} = \left(\frac{4000}{4001}ight) 	imes \left(\frac{2001}{2000}ight) = 2 	imes \frac{2001}{4001} = \frac{4002}{4001}$.સાપેક્ષ ફેરફાર $\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\lambda_H - \lambda_D}{\lambda_H} = 1 - \frac{\lambda_D}{\lambda_H} = 1 - \frac{4001}{4002} = \frac{1}{4002} \approx 0.00025$.ટકાવારીમાં,આ $\approx 0.025 \%$ છે. જોકે,પ્રમાણિત અંદાજ $\frac{\Delta \lambda}{\lambda} \approx \frac{\mu_H - \mu_D}{\mu_D} \approx \frac{1}{2000} = 0.0005$ નો ઉપયોગ કરતા,જે $0.05 \%$ આપે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $0.05 \%$ છે.

Similar Questions

$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમય કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

હાઇડ્રોજનના બોહર મોડેલમાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે:

$n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં,ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને તેની કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \ m$ છે. $n=4$ અવસ્થા માટે ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module