किसी त्रिभुज में,यदि कोण 1: 2: 3 के अनुपात मे | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के कोण $x, 2x$ और $3x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + 2x + 3x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 1

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$1: \sqrt{3}: 2$

Vedclass · Answer

(B) माना त्रिभुज के कोण $x, 2x$ और $3x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + 2x + 3x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$। अतः,कोण $30^{\circ}, 60^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं। ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,भुजाएं $a, b, c$ अपने सम्मुख कोणों की ज्या (sine) के समानुपाती होती हैं: $a: b: c = \sin A: \sin B: \sin C$। कोणों का मान रखने पर: $a: b: c = \sin 30^{\circ}: \sin 60^{\circ}: \sin 90^{\circ}$। $a: b: c = \frac{1}{2}: \frac{\sqrt{3}}{2}: 1$। $2$ से गुणा करने पर,हमें $1: \sqrt{3}: 2$ का अनुपात प्राप्त होता है।

किसी त्रिभुज में,यदि कोण $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

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