triangle ABC में,यदि 8R^2 = a^2 + b^2 + c^2 ह | vedclass

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Question

(A) दिया है,$8R^2 = a^2 + b^2 + c^2$. ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$. इन मानों को समीकरण म

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समकोण त्रिभुज

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(A) दिया है,$8R^2 = a^2 + b^2 + c^2$. ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$. इन मानों को समीकरण में रखने पर: $8R^2 = (2R \sin A)^2 + (2R \sin B)^2 + (2R \sin C)^2$ $8R^2 = 4R^2 (\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C)$ $2 = \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए: $2 = (1 - \cos^2 A) + (1 - \cos^2 B) + \sin^2 C$ $2 = 2 - \cos^2 A - \cos^2 B + \sin^2 C$ $\cos^2 A + \cos^2 B = \sin^2 C$ $\cos^2 A + \cos^2 B = 1 - \cos^2 C$ $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = 1$ यह एक समकोण त्रिभुज के लिए एक ज्ञात सर्वसमिका है जहाँ एक कोण $90^\circ$ होता है। अतः,त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,यदि $8R^2 = a^2 + b^2 + c^2$ है,तो त्रिभुज है

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एक $\Delta ABC$ में,$a = 5, b = 4$ और $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ है,तो भुजा $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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