કોઈપણ triangle ABC માં,r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta^2}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$.$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ ને સામાન્ય લેતા:$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)} [(s-c) + (s-a) + (s-b)]$.કારણ કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$\frac{\Delta^2}{\Delta^2/s} [3s - (a+b+c)]$.$a+b+c = 2s$ નો ઉપયોગ કરતા:$s [3s - 2s] = s^2$.કારણ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,તેથી $s = \frac{\Delta}{r}$,એટલે કે $s^2 = \frac{\Delta^2}{r^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

$\Delta ABC$ માં,જો $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $a=6$,$b=5$ અને $c=4$ હોય,તો $\cos 2A$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું છે?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ $\ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module